Galatasaray – Fenerbahçe derbisi kaç kaç biter?

Kolektif bilinçten kolektif tahmine

Sosyolog Émile Durkheim, bir toplumun bireylerin toplamından fazlası olan ortak inanç ve duygularına “kolektif bilinç” adını verdi[1]. Bu sayfada ölçtüğümüz şey, o fikrin sayıya dökülebilen bir yüzü: bir kalabalığın ortak öngörüsü. Literatürdeki adı “kitlelerin bilgeliği”dir (wisdom of crowds).

İlk kayıtlı örneği 1907’den. Francis Galton, bir İngiliz panayırında bir öküzün kesildikten sonraki ağırlığını tahmin eden yaklaşık 800 kişinin cevaplarını topladı. Tek tek tahminler dağınıktı, ama ortanca tahmin 1.207 libreydi; gerçek ağırlık 1.198 libre. Fark yüzde birin altında[2].

Kalabalığın gücü, kimsenin tek başına doğru bilmesinden değil, herkesin farklı yönde yanılmasından gelir: hatalar birbirini götürür.

Neden işe yarar?

Matematiksel temeli 1785’te Condorcet’in jüri teoremine dayanır: her kişinin doğruyu bilme olasılığı yazı-turadan biraz bile yüksekse ve kişiler birbirinden bağımsız karar veriyorsa, kalabalık büyüdükçe çoğunluğun doğru bilme olasılığı bire yaklaşır[3]. James Surowiecki bunun dört şartını sayar: görüş çeşitliliği, bağımsızlık, herkesin kendi yerel bilgisini getirmesi ve cevapları bir araya getiren bir yöntem[4].

“Ne istiyorsun?” değil, “ne olacak?”

Seçim araştırmalarında 1950’lerden beri iki tür soru sorulur. Niyet sorusu (“kime oy vereceksin?”) yalnız kişinin kendisini ölçer; örneklem topluma benzemiyorsa yanılır. Beklenti sorusu (“sence kim kazanacak?”) ise kişinin çevresinden, sohbetlerden, okuduklarından edindiği izlenimi de taşır. Michael Lewis-Beck ve Andrew Skalaban bu soruyla vatandaşların seçim sonucunu büyük ölçüde doğru bildiğini gösterdi[5]. Sonraki çalışmalarda beklenti sorusu niyet sorusundan isabetli çıktı[6]; Andreas Graefe’nin 1932–2012 ABD başkanlık seçimlerini kapsayan karşılaştırmasında beklenti anketleri klasik anketleri, tahmin piyasalarını, uzmanları ve istatistik modelleri genelde geride bıraktı[7].

Bu yüzden burada okura hep “ne olacak?” diye soruyoruz. Seçim gibi siyasi sorularda bir adım daha ileri gidiyoruz: “sen kime vereceksin?” yerine “çevrendekiler kime ne kadar verir?” diye soruyoruz. Bu “sosyal çevre” sorusunun 2016 ABD, 2017 Fransa ve 2017 Hollanda seçimlerinde kişinin kendi niyetinden daha iyi sonuç verdiği gösterildi[8]. Böylece kimsenin siyasi görüşünü de toplamamış oluyoruz.

Neden önce sen oy veriyorsun?

Kalabalığın tahminini görmeden oy vermen bir tasarım tercihi değil, yöntemin şartı. İsviçre’de yapılan bir deneyde katılımcılara başkalarının tahminleri gösterildiğinde cevaplar birbirine yaklaştı, çeşitlilik azaldı; ama kalabalık daha isabetli olmadı. Üstelik katılımcılar kendilerinden daha emin hâle geldi[9]. Bu yüzden kalabalığın tahmini yalnızca oy verenlere ve tahmin kapandıktan sonra herkese açılıyor.

“Hangi takımı tutuyorsun?” neden soruluyor?

İnsanlar olmasını istediği şeyin olacağını düşünmeye eğilimlidir. Psikolojide buna arzu yanlılığı (wishful thinking) denir ve en net görüldüğü alanlardan biri spordur: Elisha Babad, taraftarların maç tahminlerinin tuttukları takım lehine sistematik olarak kaydığını gösterdi[10]. Bu eğilimin genel bir insan özelliği olduğu da kapsamlı bir derlemede ortaya konmuştur[11].

Bu soru puanlanmaz. Sonuçta her grubun tahminini yan yana koyuyoruz: taraftarlar kendi takımına ne kadar iyimser, tarafsızlar nereye bakıyor? Sonuç belli olduğunda hangi grubun daha iyi bildiğini de gösteriyoruz.

Puanlama

Tahminin isabetini sayıyla ölçmenin modern geleneği, hava tahmincileri için 1950’de geliştirilen Brier skoruyla başlar[12]. ABD istihbarat topluluğunun desteklediği büyük bir tahmin turnuvasında, düzenli puan ve geri bildirim alan sıradan katılımcıların zamanla belirgin biçimde iyileştiği ve bir kısmının uzmanları geride bıraktığı görüldü[13][14].

Her tahminin puanı 0–100 arasındadır. Skor tahmininde tam skor 100, kazanan ve gol farkı 70, yalnız kazanan 40 puan alır. Kalabalığın tahmini de aynı kuralla puanlanır: tek seçimde en çok seçilen, skorda en çok tahmin edilen skor, pay dağılımında ortalama, sayısal tahminde ortanca (uç değerlerden etkilenmediği için). Böylece “kalabalık mı bildi, sen mi?” sorusu adil bir zeminde cevaplanır.

Sınırlar

Dürüst olalım: katılımcılar Habercy okurlarıdır, Türkiye’yi temsil eden bir örneklem değildir. Herkes aynı haberden etkilenmişse hatalar birbirini götürmez, üst üste biner. Az katılımlı tahminlerde sonuç gürültülüdür. Bu yüzden bu sayfadaki sonuçlar bilimsel bir kamuoyu araştırması değil; kalabalığın sezgisini ölçen, şeffaf kurallı bir deneydir.

Gizlilik: Hesap açmıyorsun. Aynı kişinin tekrar tekrar oy vermesini engellemek için tarayıcına seni tanımlamayan rastgele bir anahtar yazılır; oy anında cihazının kaba özellikleri (tarayıcı, ekran boyutu) ve bağlantı adresin de kullanılır. Hiçbiri ham hâliyle saklanmaz: her tahmine özgü, geri çevrilemez bir ize dönüşür ve tahmin sonuçlanınca silinir. Bir tahmindeki oyun başka bir tahmindekiyle bağlanamaz. Böylece aynı cihazdan tek oy verilir; evdeki başka bir cihaz ayrıca oy verebilir.

Kaynakça

1. Durkheim, É. (1893). De la division du travail social. Paris: Alcan.
2. Galton, F. (1907). Vox populi. Nature, 75.
3. Condorcet, N. de (1785). Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix.
4. Surowiecki, J. (2004). The Wisdom of Crowds. New York: Doubleday.
5. Lewis-Beck, M. S. ve Skalaban, A. (1989). Citizen forecasting: Can voters see into the future? British Journal of Political Science, 19.
6. Rothschild, D. ve Wolfers, J. (2012). Forecasting elections: Voter intentions versus expectations. Çalışma belgesi.
7. Graefe, A. (2014). Accuracy of vote expectation surveys in forecasting elections. Public Opinion Quarterly, 78.
8. Galesic, M., Bruine de Bruin, W., Dumas, M., Kapteyn, A., Darling, J. E. ve Meijer, E. (2018). Asking about social circles improves election predictions. Nature Human Behaviour, 2.
9. Lorenz, J., Rauhut, H., Schweitzer, F. ve Helbing, D. (2011). How social influence can undermine the wisdom of crowd effect. PNAS, 108.
10. Babad, E. (1987). Wishful thinking and objectivity among sports fans. Social Behaviour, 2.
11. Krizan, Z. ve Windschitl, P. D. (2007). The influence of outcome desirability on optimism. Psychological Bulletin, 133.
12. Brier, G. W. (1950). Verification of forecasts expressed in terms of probability. Monthly Weather Review, 78.
13. Mellers, B. ve diğerleri (2014). Psychological strategies for winning a geopolitical forecasting tournament. Psychological Science, 25.
14. Tetlock, P. E. ve Gardner, D. (2015). Superforecasting: The Art and Science of Prediction. New York: Crown.